Kdy končí Dohoda o pracovní činnosti?

Možná pro někoho hloupý dotaz, ale končí Dohoda o pracovní činnosti dnem ukončení, co je v ní uvedeno? Mám na mysli, pokud tam již nechci pracovat a stanovená doba v písemné Dohodě je do 30.9. 2017, nemusím po tomto datu už u zaměstnavatele pracovat, pokud s ním nic dalšího nepodepíšu? Zaměstnavatel mi tvrdí, že u něj v systému je datum ukončení dřívější a odmítá mi zaplatit cca polovinu měsíce září. Následně na to mě nutí podepsat Dodatek, který má uvedeno ukončení k 31.10.2017. To samozřejmě nepodepíšu, ale chci se ujistit, že je povinen mi zaplatit za celý měsíc, a že platí má písemná Dohoda, kterou jsem s nimi uzavřela. Mám přinést i nějaký dokument, ve kterém potvrzuji ukončení Dohody k tomu datu? Děkuji Vám za odpověď.