Je potřeba hlásit na pojišťovnu nástup do zaměstnání?

Dobrý den, prosím někoho kdo se vyzná o radu. Končí mi rodičovská dovolená ale rozhodnutí o ukončení ještě nemám. Od 23.2 mám uzavřenou pracovní smlouvu. Mám hlásit změnu na zdravotní pojištovnu i já osobně, nebo stačí když změnu hlásí zaměstnavatel a já pak hlásim jenom ukončení RP? Nebo jak správně postupovat? Předem děkuji za odpovědi.