Hlásit narození dítěte u bývalého zaměstnavatele?

Ahoj holky, prosím o radu. Je třeba hlásit narození dítěte do bývalého zaměstnaní?
Smlouva mi skončila během těhotenství (srpen), poté jsem byla na nemocenské a z nemocenské přešla rovnou na mateřskou. Na peněžitou pomoc v mateřství jsem nárok měla, takže jej pobírám. Se mzdovou účetní řeším samé problémy - neodeslání žádosti o PMP, pozdní odeslání podkladů pro vyplacení dávek (nemocenská, mateřská..)...no tohle už je na jinou diskuzi..... Při posledním rozhovoru mi nic neříkala - ohledně toho, ať se ozvu, až se miminko narodí. Na internetu jsem však četla, že se to má hlásit + kopie rodného listu. Je to naše první miminko, takže absolutně nemám přehled, co vše se musí vyřídit (snad jsem na nic nezapomněla). Ví tedy někdo, jak to je? 😊 Hlásit či nehlásit?